Empresa de distribució
--- Introducció ---
Aquest mòdul conté actualment 52 exercicis sobre sistemes d'equacions lineals
i equacions de 1r i segon grau.
Comprar drons - 1
| Si per
|
|
hem pagat
| |
| Si per
|
|
hem pagat
| |
|
El preu d'un és:
€
Comprar drons - 2
En anar a comprar drons,
|
|
| i jo he donat a la botiga
| |
|
i
| |
|
|
| i jo he donat a la botiga
| |
El preu d'un és:
€
Condició
Si la trajectòria determinada per l'expressió ha de passar pel punt
, quina condició s'ha de complir?
Discussió d'un sistema - 1
Amb els següents sistemes de dues equacions amb dues incògnites, completa de manera adequada:
Discussió d'un sistema - 2
Amb els següents sistemes de dues equacions amb dues incògnites, completa de manera adequada:
Discussió gràficament - 1
A partir de les representacions de les rectes corresponents a les equacions dels tres sistemes de dues equacions amb dues incògnites, completa de manera adequada:
Discussió gràficament - 2
A partir de les representacions de les rectes corresponents a les equacions dels tres sistemes de dues equacions amb dues incògnites, completa de manera adequada:
Drons - Escriure el sistema
Hem anat a comprar drons - 1
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Hem anat a comprar drons - 2
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Hem anat a comprar drons - 3
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Hem anat a comprar drons - 4
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Comprem més drons - 1
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Comprem més drons - 2
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Comprem més drons - 3
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Comprem més drons - 4
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
El preu d'un és:
€
Endevinalla - 1
El joc següent va sortir en un diari d'estiu, com a entreteniment per als lectors. Molts d'ells el van resoldre sense saber que es tractava d'equacions i de sistemes. I vosaltres, sou capaços de resoldre'l?
Quin és el valor de cada símbol?
| El valor de
| |
és:
|
| El valor de
| |
és:
|
| El valor de
| |
és:
|
| El valor de
| |
és:
|
Equació comprar drons - 1
| Si per
|
|
hem pagat
| |
| Si per
|
|
hem pagat
| |
|
i anomenem
Equació comprar drons - 2
En anar a comprar drons,
|
|
| i jo he donat a la botiga
| . |
|
i
| |
|
|
| i jo he donat a la botiga
| . |
Si anomenem
Escriure el sistema
Expressió del polinomi
Relaciona el nombre de punts per on ha de passar la trajectòria del dron amb l'expressió del polinomi.
Grau del polinomi
Relaciona el nombre de punts per on ha de passar la trajectòria del dron amb el grau del polinomi.
Representació gràfica d'un recta
Volem representar gràficament la recta d'equació:
. Per això, comencem trobant dos punts per on passi la recta:
Molt bé!
Ara, aprofita aquests punts
i
per representar gràficament la recta
.
Resolució gràfica d'un sistema
Volem resoldre gràficament el sistema:
Per això, comencem representant la primera recta:
Molt bé!
Ara representa la segona recta:
.
Molt bé!
Llavors, ara clica al punt solució del sistema.
Molt bé!
rangex rangey parallel -6,-6,-6,6,1,0,13, grey parallel -6,-6,6,-6,0,1,13, grey text black,5.7,0.4, small, x text black,0.1,5.9, small, y hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -0.1,-6,0.1,-6,0,1,13, black parallel -6,-0.1,-6,0.1,1,0,13, black linewidth 3 plot green, (-*x-)/ plot blue, (-*x-)/ linewidth 9 point ,, red
Llavors, quina és la solució del sistema.
Resolució d'un sistema - 1
Completa de manera adequada:
|
| Molt bé! Solució única |
|
| i la solució és:
|
|
| Molt bé! Infinites solucions |
Completa la taula amb algunes de les solucions:
Resolució d'un sistema - 2
Completa de manera adequada:
|
| Molt bé! Solució única |
|
| i la solució és:
|
|
| Molt bé! Infinites solucions |
Completa la taula amb algunes de les solucions:
|
|
|
|
|
|
| Solució 1 |
| |
|
|
| Solució 2 |
|
|
| |
| Solució 3 |
|
|
|
|
| Solució 4 |
|
|
|
|
Hem anat a comprar - 1
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar - 2
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar - 3
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar - 4
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més coses - 1
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més coses - 2
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més coses - 3
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més coses - 4
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar sabates - 1
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar sabates - 2
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar sabates - 3
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Hem anat a comprar sabates - 4
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més sabates - 1
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més sabates - 2
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més sabates - 3
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Comprem més sabates - 4
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
El preu d'una és:
€
Trajectòria de vol d'un dron - 1
Has de trobar la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem situat a l'origen del sistema de referència passi a deixar el paquet per al client la localització del qual és
.
rangex -1.1,14.1 rangey -1.1,9.1 parallel -1,-1,-1,9,1,0,16, grey parallel -1,-1,14,-1,0,1,11, grey text black,13.5,0.3, small, x text black,0.1,8.9, small, y hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -0.1,-1,0.1,-1,0,1,12, black parallel -1,-0.1,-1,0.1,1,0,19, black text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, linewidth 8 point ,, blue point ,, blue
Trajectòria del dron =
Trajectòria de vol d'un dron - 2
Has de trobar la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem situat a l'origen del sistema de referència passi a deixar els paquets per als clients , , la localització dels quals és
i
, respectivament.
rangex -1.1,14.1 rangey -1.1,9.1 parallel -1,-1,-1,9,1,0,16, grey parallel -1,-1,14,-1,0,1,11, grey text black,13.5,0.3, small, x text black,0.1,8.9, small, y hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -0.1,-1,0.1,-1,0,1,12, black parallel -1,-0.1,-1,0.1,1,0,19, black text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, linewidth 8 point ,, blue point ,, blue point ,, blue
Trajectòria del dron =
Trajectòria de vol d'un dron - 3
Has de trobar la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem situat a l'origen del sistema de referència passi a deixar els paquets per als clients , , , la localització dels quals és
,
i
, respectivament.
rangex -1.1,14.1 rangey -1.1,9.1 parallel -1,-1,-1,9,1,0,16, grey parallel -1,-1,14,-1,0,1,11, grey text black,13.5,0.3, small, x text black,0.1,8.9, small, y hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -0.1,-1,0.1,-1,0,1,12, black parallel -1,-0.1,-1,0.1,1,0,19, black text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, text black,+0.1,+0.3, larga, linewidth 8 point ,, blue point ,, blue point ,, blue point ,, blue
Trajectòria del dron =
Vol d'un dron - 1
Aquí pots veure la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem, ha de passar a deixar els paquets per al client .
Quin és el grau del polinomi que descriu la trajectòria del dron quan ha de passar per 2 punts (el magatzem i 1 client)?
Grau del polinomi =
Vol d'un dron - 2
Aquí pots veure la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem, ha de passar a deixar els paquets per als clients i .
Quin és el grau del polinomi que descriu la trajectòria del dron quan ha de passar per 3 punts (el magatzem i 2 clients)?
Grau del polinomi =
Vol d'un dron - 3
Aquí pots veure la trajectòria d'un dron que, sortint del magatzem, ha de passar a deixar els paquets per als clients , i .
Quin és el grau del polinomi que descriu la trajectòria del dron quan ha de passar per 4 punts (el magatzem i 3 clients)?
Grau del polinomi =
Possibles xocs - 1
Aquí pots veure les trajectòries d'uns drons que, sortint cadascun del seu corresponent magatzem, han de passar a deixar els paquets als respectius clients. Quin és el possible punt de xoc?
xrange -2, 10 yrange -1, 7 hline 0,0, black vline 0,0, black linewidth 3 text black,0.1,-0.1, small, O text black,9.8,0.2, small, x text black,0.1,6.9, small, y text red,-1,0.3,large,Magatzem text red,,+0.3,large,Client text blue,-1,+0.3,large,Magatzem text blue,,+0.3,large,Client linewidth 10 point 0,0, red point ,, red point 0,, blue point ,, blue trange 0, linewidth 3 plot red, t, trange 0, plot blue, t,
;
Possible punt de xoc =
Possibles xocs - 2
Aquí pots veure les trajectòries d'uns drons que, sortint cadascun del seu corresponent magatzem, han de passar a deixar els paquets als respectius clients. Quins són els possibles punts de xoc?
xrange -2, 10 yrange -1, 7 hline 0,0, black vline 0,0, black linewidth 3 text black,0.1,-0.1, small, O text black,9.8,0.2, small, x text black,0.1,6.9, small, y text red,-1,0.3,large,Magatzem text red,,+0.3,large,Client2 text red,,+0.3,large,Client1 text blue,-1,+0.3,large,Magatzem text blue,,+0.3,large,Client linewidth 10 point 0,0, red point ,, red point ,, red point 0,, blue point ,, blue trange 0, linewidth 3 plot red, t, trange 0, plot blue, t,
;
Possibles punts de xoc (A és el punt de l'esquerra)
A =
B =
Possibles xocs - 3
Aquí pots veure les trajectòries d'uns drons que, sortint cadascun del seu corresponent magatzem, han de passar a deixar els paquets als respectius clients. Quins són els possibles punts de xoc?
xrange -2, 10 yrange -1, 7 hline 0,0, black vline 0,0, black linewidth 3 text black,0.1,-0.1, small, O text black,9.8,0.2, small, x text black,0.1,6.9, small, y text red,-1,0.3,large,Magatzem text red,,+0.3,large,Client2 text red,,+0.3,large,Client1 text blue,-1,+0.3,large,Magatzem text blue,,+0.3,large,Client linewidth 10 point 0,0, red point ,, red point ,, red point 0,, blue point ,, blue trange 0, linewidth 3 plot red, t, trange 0, plot blue, t,
;
Possibles punts de xoc (A és el punt de l'esquerra)
A =
B =
Possibles xocs - 4
Aquí pots veure les trajectòries d'uns drons que, sortint cadascun del seu corresponent magatzem, han de passar a deixar els paquets als respectius clients. Quins són els possibles punts de xoc?
xrange -2, 10 yrange -1, 7 hline 0,0, black vline 0,0, black linewidth 3 text black,0.1,-0.1, small, O text black,9.8,0.2, small, x text black,0.1,6.9, small, y text red,-1,0.3,large,Magatzem text red,,+0.3,large,Client2 text red,,+0.3,large,Client1 text blue,-1,+0.3,large,Magatzem text blue,,+0.3,large,Client2 text blue,,+0.3,large,Client1 linewidth 10 point 0,0, red point ,, red point ,, red point 0,, blue point ,, blue point ,, blue trange 0, linewidth 3 plot red, t, trange 0, plot blue, t,
;
Possibles punts de xoc (A és el punt de l'esquerra)
A =
B =