Equacions de la recta al pla
--- Introducció ---
Aquest mòdul actualment conté 56 exercicis sobre les equacions de la
recta al pla.
03 Equació vectorial
Escriu l'equació vectorial de la recta que passa per
i té la direcció de
,
) +
·(
,
),
01 Equació vectorial
A la figura següent modifica el valor de k i observa. Pots modificar k amb el ratolí o, millor, amb les tecles de moviment de cursor. Si les combines amb Ctrl va 10 vegades més ràpid i amb Alt 100 vegades.
Ara, fes les activitats següents:
Donats
i
clica damunt de l'extrem del vector
per al valor
Donats
i
clica damunt de l'extrem del vector
per al valor
Donats
i
clica damunt de l'extrem del vector
per al valor
Donats
i
clica damunt de l'extrem del vector
per al valor
Donats
i
clica damunt de l'extrem del vector
per al valor
xrange -12, 12 yrange -12, 12 parallel -12,-12,-12,12,1,0,25, grey parallel -12,-12,12,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -12,-0.1,-12,0.1,1,0,25, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black linewidth 2 arrow 0,0,,,8,green arrow ,,+,+,8,red text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 8 point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue
Si això ho fessim per tots els
, obtindríem:
02 Equació vectorial
Mou el punt A i observa la k que li correspon a cada punt de la recta.
Donada la recta determinada per
i
i el punt
troba el valor de
per tal que
xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, small, X
=
Donada la recta determinada per
i
i el punt
troba el valor de
per tal que
xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X
k =
Donada la recta determinada per
i
i el punt
troba el valor de
per tal que
xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X
k =
Donada la recta determinada per
i
i el punt
troba el valor de
per tal que
xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X
k =
Donada la recta determinada per
i
i el punt
troba el valor de
per tal que
xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X
k =
07 Equació vectorial
Donada la recta
.
passa també per (
,
)
Un altre vector director de la recta és (
,
)
04 Equació vectorial
Troba el punt
de la recta
, corresponent a
.
=
05 Equació vectorial
és un punt de la recta
. Quin valor de
li correspon?
=
06 Equació vectorial
Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta
.
07a Equació vectorial
Donada la recta:
Digues un punt pel qual passi la recta (
,
)
I un pel qual no hi passi (
,
)
085 Equacions paramètriques
Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per
i té la direcció de
|  ,
|
08 Equacions paramètriques
Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per
i té la direcció de
=
+
=
+
| ,
|
09 Equacions paramètriques
Escriu les equacions paramètriques de la recta
.
|
=
+
=
+
|
| ,
|
10 Equacions paramètriques
Troba el punt
de la recta
,
, corresponent a
.
=
11 Equacions paramètriques
és un punt de la recta
,
. Quin valor de
li correspon?
=
.
12 Equacions paramètriques
Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta
,
18 Equació general
Donada la recta:
Digues un punt pel qual passi la recta (
,
)
I un pel qual no hi passi (
,
)
Dóna un vector director de la recta (
,
)
145 Equació contínua
Escriu l'equació contínua de la recta que passa per
i té la direcció de
14 Equació contínua
Escriu l'equació vectorial de la recta
.
(
,
) +
(
,
),
13 Equacions paramètriques
Donada la recta
,
passa també per (
,
)
Un altre vector director de la recta és (
,
)
155 Equació general
Escriu l'equació general de la recta
.
15 Equació general
Escriu l'equació general de la recta
.
·
·
16 Equació general
Escriu l'equació general de la recta que passa per
i té la direcció del vector
.
·
·
17 Equació general
Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta
19 Equació general
Escriu l'equació vectorial de la recta
(
,
)
·(
,
),
20 Recta per dos punts
Escriu l'equació vectorial de la recta que passa per
i
(
,
)
·(
,
),
21 Recta per dos punts
Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per
i
·
·
| ,
|
22 Recta per dos punts
Escriu l'equació contínua de la recta que passa per
i
23 Recta per dos punts
Escriu l'equació general de la recta que passa per
i
.
24 Costats d'un triangle
Donat el triangle de vèrtexs
,
i
, troba les equacions dels costats.
25 Vèrtexs d'un triangle
Els costats d'un triangle
es troben sobre les rectes següents:
|
| conté el costat
|
|
| conté el costat
|
|
| conté el costat
|
Troba els vèrtexs del triangle
26 Mitjanes d'un triangle
Donat el triangle de vèrtexs
,
i
, troba les equacions de les mitjanes.
Troba el baricentre del triangle
27 Rectes especials
Relaciona:
28 Equació explícita
Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent
i .
·
29 Equació explícita
Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent
i que passa per
.
·
30 Equació explícita
Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent
i .
31 Equació explícita
Escriu l'equació explícita de la recta amb vector director
i que passa per
.
32 Equació explícita
Escriu l'equació explícita de la recta amb vector director
i que passa per
.
33 Equació explícita
Donada la recta:
Digues un punt pel qual passi la recta (
,
)
I un pel qual no hi passi (
,
)
Dóna un vector director de la recta (
,
)
Angle de dues rectes
Troba el valor de l'angle
que formen les rectes següents:
º
34 Equació explícita
Troba el valor de l'angle
que forma amb l'eix d'abscises la recta
d'equació
.
º Troba el valor de l'angle
que forma amb l'eix d'abscises la recta
que passa per
i
.
º
35 Rectes especials
Troba l'equació de la recta que passa pel punt
i és paral·lela a: a. l'eix d'abscisses
b. l'eix d'ordenades
36 Rectes especials
Esbrina si la recta següent és paral·lela a algun eix de coordenades.
,
37 Rectes especials
Relaciona cada punt amb la recta a la qual pertany:
38 Posicions relatives
Estudia la posició relativa de les rectes següents:
39 Punts d'intersecció
Troba els punts de tall de la recta
amb els eixos de coordenades.
amb l'eix d'abscisses:
amb l'eix d'ordenades:
40 Punt d'intersecció
Troba l'equació de la recta que passa per
i pel punt on es tallen les rectes
.
41 Rectes paral·leles
Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per
i és paral·lela a
,
.
|
·
·
|
| ,
|
42 Rectes paral·leles
Escriu l'equació general de la recta paral·lela a
i que passa per
.
·
·
43 Rectes paral·leles
Escriu l'equació general de la recta paral·lela a
i que passa per
.
·
·
44 Rectes paral·leles
Escriu l'equació general de la recta paral·lela a
i que passa per
.
·
·
45 Rectes paral·leles
Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles:
·
·
46 Rectes paral·leles
Omple el forat per tal que les rectes següents siguin paral·leles:
+
·
47 Rectes paral·leles
Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.
·
·
48 Rectes paral·leles
Omple el forat per tal que les rectes següents siguin paral·leles.
·
49 Rectes paral·leles
Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.
,
·
·
50 Rectes paral·leles
Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.
(
,
)
·(
,
),
51 Feix de rectes
Escriu el feix de rectes que passen per
.
,
Correcte. Ara, d'aquest feix, tria: a. la que passa per
b. la que és paral·lela a
The most recent version
- Description: col·lecció d'exercicis sobre les equacions de la recta al pla interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, number, equació, recta