Càlcul vectorial --- Introducció ---

Aquest mòdul conté de moment 8 exercicis sobre geometria vectorial de nivell de 1r BAT.

Alineació

Els punts , i , de coordenades respectives , i , estan alineats?

Càlcul de determinants

Per quin valor de els vectors i de components respectives i són linealment dependents?

Centre de gravetat

Es consideren els punts , i . Determinar les coordenades del punt mitjà del costat per deduir les coordenades del centre de gravetat del triangle .

Intersecció de dues rectes

Es consideren els punts , , i . Es demana determinar les coordenades del punt , intersecció de les rectes i .

Aquest exercici està estructurat en quatre etapes.

Etapa 1:
Sabem que el punt està situat sobre la recta . Per tant els vectors i són linealment dependents i existeix un nombre real tal que

Així que per trobar les coordenades del punt (dues incògnites), n'hi ha prou amb trobar el valor de (una incògnita). Expressar inicialment l'abscissa de i la seva ordenada en funció de =
=

Etapa 2:
Utilitzant la hipòtesi " està situat sobre la recta ", s'ha vist en el pas anterior que i que . La segona hipòtesi, " està situat sobre la recta ", pot traduir-se per "el determinant dels vectors i és nul". Sabent les coordenades de i , i les que coneixem de en funció de , podem expressar aquest determinant en funció de ) =

Etapa 3:
Finalment, per tal que el punt sigui la intersecció de les rectes i , ha de ser la solució de l'equació . Quina és la solució d'aquesta equació?

=

Etapa 4:
Teniem el punt definit per la relació vectorial i, ara sabem que . Per tant, podem deduir les coordenades del punt d'intersecció de les rectes i
y =

Paral·lelogram

Es consideren els punts , i . Determinar les coordenades del punt per tal que el quadrilàter sigui un paral·lelogram.

=
=

Components d'un vector al pla

Es consideren els punts , i . Determinar les coordenades del punt definit per la relació següent:

Punt definit per una igualtat vectorial

Es consideren els punts i de coordenades respectives i . Determinar les coordenades del punt per tal que:

Simetria central

Determinar les coordenades del punt simètric de respecte a .

=
=

The most recent version